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概念教学需要教师深度追问

时间:2019-12-20 6:26:12   作者:孟庆春   来源:醋都网   阅读:0   评论:0
内容摘要:    一、追问概念的本质——从哪儿来?  我以《认识分数》一课,具体谈谈这一点。  从数学发展史看,分数产生于人类的测量活动,而且人类认识分数是从认识分数单位开始的。首先给定一条绿色直条,在没有测量...


概念教学需要教师深度追问


  
  一、追问概念的本质——从哪儿来?
  我以《认识分数》一课,具体谈谈这一点。
  从数学发展史看,分数产生于人类的测量活动,而且人类认识分数是从认识分数单位开始的。首先给定一条绿色直条,在没有测量工具的前提下,提供一条红直条,来测量绿直条的长。引导红直条表示“1”,学生测得绿直条的长等于红直条长的2倍,即:量=?度量单位×量数。接着出示蓝直条,提问:你能用红直条量出蓝直条的长度吗?学生发现它不是一条红直条的长。怎么办呢?这时候老师把任务抛给学生,出示合作要求:①用红色直条构造一个合适的单位②用单位去量蓝色直条,表示出它有多长?让孩子们自主思考,想办法测量。上台展示汇报时,孩子们先把红直条对折了两次,老师及时追问:“为什么上来就对折?”学生:“用1与1/2作单位都大了,所以要再找比它们小的单位1/4来度量。”
  从分数产生的这种现实背景,可以清楚地看到分数产生于量的倍比关系。分数概念的核心是量、度量单位(基准量)与量数的基本关系,即:量=度量单位(基准量)×量数?
  二、如何尝试理解概念?概念就仅仅是一个定义吗?——还有什么维度?
  分数有如下三个维度:
  1.度量维度。孩子们用1/4去量蓝直条的时候,方法是多样的。有的是把对折后的红直条展开与蓝直条比,发现蓝直条占红直条的3份,所以蓝直条长3/4;有的是直接用对折后的1/4量,发现蓝直条是3个1/4,3个1/4就是3/4;还有的把红直条比蓝直条多出来的这一块撕下来,发现撕下来的一块正好是蓝直条的1/3,那整体就是4份,撕下的是1/4,那剩下的也就是蓝直条就是3/4。接着,老师提问:“有了1/4后,还能得到哪些分数呢?”这个答案就多了,要根据学生的回答灵活调控。如果学生答的不是分数单位的分数,如4/5、2/3等等,老师就要及时追问:“4/5里面有(??)个1/5”;如果学生答的都是分数单位的分数,如:1/5、1/6、1/7等等,老师就课件出示“分数墙”,学生观察发现“分数墙”是由分数单位组成的,老师再追问:“分数单位有什么特点?”学生发现:①产生一个新的单位,②分母越来越大,分子不变,都是1,③分母越来越大,分数越来越小。大家看,从度量这个维度教学分数,孩子们对于分数单位的理解,以及有几个这样的分数单位,是不是理解的相当透彻呢!
  2.部分与整体、部分与部分的维度。比如:把8个饼平均分成4份,其中每份都有2个饼。如果把2(部分量)作为度量单位,去度量8(整体)时,量数是4。也就是说,8是2的4倍。?如果是8作为单位“1”,去度量2时,量数是1/4。这个分数描述的是同一个量中整体与部分的倍比关系。所以,同一个分数,具有两种不同的意义:一是可以用来表示一个量,这时它还是计量的单位(分数单位);二是可以用来表示量数,即表示两个量(整体与部分)的倍比关系。事实上任何分数都具有这两种意义。
  3.运算维度。一说分数,我们首先想到的就是“平均分”,但是两个数相除依然能够得到分数。
  三、概念的联系与区别---联系的眼光!
  1.例如:3:1不就是3吗?1:3不就是1/3吗?
  倍和分数度量的是一个维度,而“比”度量的是两个维度。比如:快慢,必须知道路程和时间这个两个维度,所以速度的单位才要写成“千米/时”
  2.两个量的倍比关系又有下面4种类型:
  ①一个量中整体与部分的倍比关系。
  ②同类的两个量的倍比关系。
  ③一个量中各组成部分的倍比关系。
  ④不同类的两个量的倍比关系。
  从类型①和②可以衍生出百分数的概念,从类型③和④可以衍生出比的概念。
  在数学概念教学中,我想说“严格的不理解不如不严格的理解”。即:教学中要重视学生自主探究,与其让他们不理解的背诵书本上很严谨的概念,不如让学生亲历知识形成的过程,加深理解,虽然孩子们表述起来没有书本上那么严谨,但真正做到了知其然并知其所以然才是教学的关键。



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